Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Khang

Cho tam giác ABC vuông ở A.Kẻ ba đường cao AH,BK,CM

a) CM: AB.AC=AH.BC?

b) CM: AC2=HC.BC

c) AH2=HB.HC

乇尺尺のレ
11 tháng 6 2023 lúc 21:15

a) Xét ΔABH và ΔABC ta có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{BAC}\)

\(\widehat{B}\) chung

→ΔABH ∼ ΔABC(g-g)(1)

\(\rightarrow\dfrac{AB}{AH}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

b) Vì ΔABH ∼ ΔABC (cmt)

\(\rightarrow\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)

\(\rightarrow AC.AC=HC.BC\)

\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)

c) Xét ΔAHC và ΔABC ta có:

\(\widehat{C}\) chung

\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)

→ΔAHC ∼ ΔABC(g-g)(2)

Từ (1) và (2)→ΔABH ∼ ΔAHC

\(\rightarrow\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)

\(\rightarrow AH.AH=HB.HC\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Ngọc Minh Thư
Xem chi tiết
Hùng Hưng
Xem chi tiết
Nguyễn Cao Nam
Xem chi tiết
Ngân
Xem chi tiết
Vũ Đình Chung
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Nhung Trịnh
Xem chi tiết
꧁༺ΑЅЅΑЅΙИঔ
Xem chi tiết
蝴蝶石蒜
Xem chi tiết