Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Từ một điểm H trên đường thẳng BC (Không trùng với B, C và trung điểm của BC) vẽ một đường thẳng vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh rằng BK ⊥ CI và BK = CI.
b) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CK, KI, IB. Chứng minh rằng MNP Q là hình vuông.