Question

Cho tam giác ABC với độ dài 3 cạnh AB = 3cm, BC = 5cm, AC = 4cm

a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?

b) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD . Từ D vẽ Dx vuông góc với BC (Dx cắt AC tại H). Chứng minh rằng: BH là tia phân giác của góc ABC

c) Vẽ trung tuyến AM. Chứng minh tam giác ABC cân

Answer 1

a) Thấy 5²=3²+4² hay BC²=AB²+AC²

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A

b)Hình thì chắc bạn tự vẽ được nha

Xét 2\(\Delta ABH\) và\(\Delta DBH\) có:

AB=DB

\(\widehat{BAH}=\widehat{BDH}\)

BH chung

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta DBH\left(ch-cgv\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

\(\Rightarrow\)BH là tia phân giác \(\widehat{ABC}\)

c)tam giác ABC đã có các cạnh có độ dài khác nhau nên tam giác ABC ko cân được đâu chị

Answer 2

a) Ta có :

-BC²=5²=25(1)

-AB²+AC²=3²+4²=25(2)

-Từ (1)và(2)suy ra BC²=AB²+AC²

-do đó tam giác ABC vuông tại A(áp dụng định lý Py-ta-go đảo)

-vậy tam giác ABC là tam giác vuông .

b)Xét \(\Delta\) ABH(vuông tại A) và \(\Delta\) DBH(vuông tại D) có

-BH là cạnh huyền chung

-AB=BD(gt)

-Do đó:\(\Delta\) ABH=\(\Delta\) DBH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow\)Góc ABH =Góc DBH(hai góc tương ứng)

Vậy BH là tia phân giác của góc ABC

Answer 3

câu c đề sai nhá. phải là chứng minh ABM cân

Answer 4

Lon