Question

Cho tam giác ABC với AD là đường phân giác của góc A , biết AB = 6 cm , AC= 8 cm , BC = 10 cm . Tính BD và CD

Answer 1

Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có:

\(BD^2=AB^2+AD^2=6^2+8^2=100\)

=> BD = 10 (cm)

AD là phân giác của góc A: 

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{CD}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}\)

Mà: \(BD+CD=10\Rightarrow\frac{BD}{3}=\frac{CD}{4}=\frac{\left(BD+DB\right)}{7}=\frac{10}{7}\)

\(\Rightarrow BD=\frac{10}{7}.3=\frac{30}{7}\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CD=\frac{10}{7}.4=\frac{40}{7}\left(cm\right)\)

Answer 2

Cho hình vẽ bên: Biết BD CE AB AC  a) Chứng minh AD AE AB AC  b) Cho biết AD=2cm, BD=1cm và AC 4cm  . Tính EC.