Question

Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại M ( M và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng AM // BC

Answer 1

 

Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:

AB = CD (theo cách vẽ)

AC cạnh chung

BC = AD (theo cách vẽ)

Suy ra: ΔABC = ΔCDA (c.c.c) ⇒ ∠(ACB) =∠(CAD) (hai góc tương ứng)

Vậy AD // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

 

Answer 2

Xét `ΔAMB` và `ΔCAB`, có:
`AB = CA` (bán kính cung tròn tâm `C`)
`AM = CB` (bán kính cung tròn tâm A)
`BM = BA` (bán kính cung tròn tâm A)
`=> ΔAMB = ΔCAB` (c.c.c)
`=> hat{MAB} = hat{ACB} (hai góc tương ứng)
Mà:
`hat{MAB}` và `hat{MAC}` là hai góc kề bù.
`hat{ACB}` và `hat{BCM}` là hai góc kề bù.
Do đó:
`hat{MAC} = hat{BCM}`
Vì `hat{MAC} = hat{BCM}` (hai góc so le trong bằng nhau) nên:
AM // BC

Answer 3

đáp án nè cậu

Xét ΔABC và ΔCDA, ta có:

AB = CD (theo cách vẽ)

AC cạnh chung

BC = AD (theo cách vẽ)

Suy ra: ΔABC = ΔCDA (c.c.c) ⇒ ∠(ACB) =∠(CAD) (hai góc tương ứng)

Vậy AD // BC ( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)