Question

Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm K. Kẻ KH//BC ( H ϵ AC ). Gọi E là giao điểm của BH với KC. Tia AE cắt KH và BC lần lượt tại I và Q. Chứng minh rằng:

a, IK/QB = IH/QC

b, IK/QC = IH/QB

c, QB = QC

d, IK = IH

Answer 1

a: Xét ΔABQ có IK//BQ

nen IK/QB=AI/AQ

Xét ΔAQC có IH//QC

nên IH/QC=AI/AQ

=>IK/QB=IH/QC

b,c,d: Cái đề này phải bổ sung thêm là Q là trung điểm của BC á nha bạn

Answer 2

 

a,Xét tam giác ABQ có IK//BQ ( vì KH// BC)

=> `(IK)/(QB) = (AI)/(AQ)` (1)

Xét tam giác ACQ có IH//QC ( vì KH// BC)

=>`(IH)/(QC) = (AI)/(AQ)` (2) 

Từ (1) và (2) => `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)`

b,Xét tam giác EQC có IK//QC ( vì KH// BC)

=> `(IK)/(QC) = (IE)/(EQ)` (3)

CMTT => `(IH)/(BQ) = (IE)/(EQ)` (4)

Từ (3) và (4) =>  `(IH)/(BQ) = (IK)/(QC)`

c,Từ `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)` và `(IH)/(BQ) = (IK)/(QC)`

=> `(IK)/(QB)` . `(IH)/(QB)` = `(IH)/(QC)` . `(IK)/(QC)`

=>  `(IK . IH)/(QB . QB)` =  `(IH . IK)/(QC .QC)`

=> `QB^2 = QC^2` => QB=QC

d, Từ QB=QC và `(IK)/(QB) = (IH)/(QC)` => IK=IH