Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trung Kiên Bùi

Cho tam giác ABC. Trên AB lấy D, AC lấy E sao cho BD=CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB.

a) Chứng minh MNPQ là hình thoi

b) Gọi F là giao điểm MP với AB. Chứng minh BFM=góc BAC/2

c) ĐƯờng thẳng QN cắt AB tại I, cắt AC tại K. CHứng minh AI= AK

Nguyễn Lê Phước Thịnh
30 tháng 10 2021 lúc 23:54

a: Xét ΔDEB có

P là trung điểm của DE

Q là trung điểm của BE

Do đó: PQ là đường trung bình của ΔDEB

Suy ra: PQ//DB và \(PQ=\dfrac{DB}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔDCB có 

N là trung điểm của CD

M là trung điểm của BC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔDCB

Suy ra: NM//DB và \(NM=\dfrac{DB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra NM//PQ và NM=PQ

hay NMQP là hình bình hành


Các câu hỏi tương tự
Nga Thuý
Xem chi tiết
An Ann
Xem chi tiết
Hoàng Yến Nguyễn
Xem chi tiết
Tiểu Thư Hiền Hòa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Huong Giang
Xem chi tiết
Bảo Châu Trần
Xem chi tiết
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết