Xét 2 tg AED và ADC có
^EAD=^DAC (đề bài) (1)
Ta có:
^AEF=^ADF (Góc nt cùng chắn cung AF)
^DEF= 1/2 số đo cung DF (góc nt)
^CDF=1/2 số đo cung DF (góc giới hạn bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AEF+^DEF=^AED=^ADF+^CDF=^ADC (2)
Từ (1) và (2) => tg AED và tg ADC đồng dạng
=> AE/AD=AD/AC => AD^2=AE.AC