Xét 2 tg AED và ADC có
^EAD=^DAC (đề bài) (1)
Ta có:
^AEF=^ADF (Góc nt cùng chắn cung AF)
^DEF= 1/2 số đo cung DF (góc nt)
^CDF=1/2 số đo cung DF (góc giới hạn bởi tiếp tuyến và dây cung)
=> ^AEF+^DEF=^AED=^ADF+^CDF=^ADC (2)
Từ (1) và (2) => tg AED và tg ADC đồng dạng
=> AE/AD=AD/AC => AD^2=AE.AC
Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xúc với BC tại D. Đường tròn này cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a, EF song song BC
b, A D 2 = A E . A C
c, AE.AC = AB.AF
Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xú với BC tại D. Đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a) AD\(^2\)=AE.AC b) AE.AC=AB.AF
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD . Vẽ đường tròn (O) đi qua hai điểm A,D và tiếp xúc BC tại D.Đường tròn này cắt BC tại D.Đường tròn này cắt AB,AC tại E,F.Chứng Minh:
a) EF//BC
b) AD\(^2\) =AE.AC
c) AE.AC = AB.AF
cho tam giác ABC phân giác AD vẽ đg ròn tâm O đi qua A và D tiếp xúc với BC tại D đg tròn cắt AB ,AC tại E và F
a,cm EF//BC
b,AE.AC=\(AD^2\)
c, AE.AC=AB.AF
Cho tam giác ABC, phân giác AD. Đường tròn tâm O qua A và tiếp xúc
với BC tại D cắt các cạnh AB và AC lần lượt ở E và F.
a) Chứng minh: EF // BC
b) Chứng minh: AB. BE = BD 2
c) Chứng minh: ADF đồng dạng với ABD
d) Chứng minh: DF là tiếp tuyến của đường tròn đi qua A, B, D.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P.
a) Chứng minh tứ giác CEHD nội tiếp
b) Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn
c) Chứng minh AE.AC = AH.AD và AD.BC = BE.AC
d) Chứng minh H và M đối xứng nhau qua BC
e) Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
Làm hộ vs !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC phân giác AD. Vẽ đường tròn (O) đi qua A, D và tiếp xú với BC tại D. Đường tròn này cắt AB,AC lần lượt tại E và F. Chứng minh:
a)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ đường tròn (O;R) đường kính AC cắt BC tại D.
a) Vẽ H là trung điểm AD. Tia OH cắt AB tại E. cm DE là tiếp tuyến (O) (câu này mình làm được rồi)
b) Vẽ tiếp tuyến tại C của (O) cắt DE tại N. gọi K,I lần lượt là giao diểm của EC với ON và EC với OD. cm: IE.KC=IK.EC
mong các bạn chỉ mình câu b với, cảm ơn!
Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc A . Vẽ đường tròn O đi qua A và D đòng thời tiếp xúc BC tại D . Dường tròn này cắt AB , AC ở E và F.
CMR : a) EF song song AB
b) tam giác AED đòng dạng ADC , tam giác AFD đồng dạng ADB
c) AE.AC=AF.AB=AD^2
