Question

Cho tam giác abc, phân giác AD và b kẻ đường d song song AD a chứng tỏ d cắt AC tại E -Chứng minh rằng góc Abe bằng góc aBe giúp mình giải kiểu lớp 7 mà dễ hiểu tí đc ko kiểu lớp 7 ý thanks

Answer 1

Ta hiểu hình như sau: Tam giác ABC, AD là tia phân giác của góc A. Qua B vẽ đường thẳng d song song với AD, d cắt AC tại E. Cần chứng minh ∠ABE = ∠BEA. Vì BE song song AD nên: Góc ABE và góc BAD là hai góc so le trong nên ∠ABE = ∠BAD. Góc BEA và góc DAC là hai góc so le trong nên ∠BEA = ∠DAC. Mà AD là phân giác góc A nên ∠BAD = ∠DAC. Do đó ∠ABE = ∠BAD = ∠DAC = ∠BEA, suy ra ∠ABE = ∠BEA, điều phải chứng minh.

Answer 2

Sửa đề: Chứng minh \(\hat{ABE}=\hat{AEB}\)

Ta có: AD//BE

=>\(\hat{AEB}=\hat{DAC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{ABE}=\hat{BAD}\) (hai góc so le trong)

mà \(\hat{DAC}=\hat{BAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{AEB}=\hat{ABE}\)