Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mickey Nhi

Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F là hình chiếu của B và C lên AD

a) Chứng minh: Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và Tam giác BDE đồng dạng tam giác CDF

b) Chứng minh: \(AE.DF=AF.DE\)

Đinh Phương Nga
29 tháng 3 2016 lúc 18:29

a) + Xét 2 tam giác ABE và tam giác ACF có

     Góc AEB = góc AFC ( = 90 )

     Góc BAE = góc CAF

\(\Rightarrow\) ​tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF ( g.g )

     + Xét 2 tam giác BDE và tam giác CDF có

      Góc BED = góc DFC

      Do BE vuông góc với AD, Cf vuông góc với AD

      \(\Rightarrow\) BE // CF

     \(\Rightarrow\) góc EBD = góc DCF ( 2 góc ở vị trí so le trong )

\(\Rightarrow\) tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF ( g.g )

b) Do tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF

\(\Rightarrow\frac{EA}{FA}=\frac{BE}{CF}\)                (1)

     Do  tam giác BDE đồng dạng với tam giác CDF

\(\Rightarrow\frac{BE}{CF}=\frac{DE}{DF}\)                (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) \(\Rightarrow\) \(\frac{EA}{FA}=\frac{DE}{DF}\) \(\left(=\frac{BE}{CF}\right)\) \(\Leftrightarrow\)  \(AE.DF=FA.DE\)

Wingless Angel
29 tháng 3 2016 lúc 12:18

mình chưa học cấp 2 

Đinh Phương Nga
29 tháng 3 2016 lúc 18:12

A B C E F D


Các câu hỏi tương tự
ĐInh Cao Quang Trung
Xem chi tiết
Karry Nhi
Xem chi tiết
tara12 exidbts
Xem chi tiết
Anh Ngọc
Xem chi tiết
Trần Anh Thơ
Xem chi tiết
nguyễn phương
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết
nguyễn ngọc uyên
Xem chi tiết
Quảng Vũ
Xem chi tiết