Levi2303_

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), tiếp tuyến tại A cắt Bc lại P. a, Cho góc BCA =30°. Tính góc AOB, góc PAB, sd cung AB nhỏ, số đo cung AB lớn b, Cm: PA^2 = PB.PC c, Tia pg góc BAC cắt BC và (O;R) tại M, D. Cm MB^2 = MA.MD

a: Xét (O) có \(\widehat{BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung BA

nên \(\widehat{AOB}=2\cdot\widehat{ACB}=60^0\)

Xét (O) có

\(\widehat{PAB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến PA và dây cung AB

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\widehat{PAB}=\widehat{ACB}=30^0\)

Vì \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên \(sđ\stackrel\frown{AB}_{nhỏ}=60^0\)

=>\(sđ\stackrel\frown{AB}_{lớn}=360^0-60^0=300^0\)

b: Xét ΔPAB và ΔPCA có

\(\widehat{PAB}=\widehat{PCA}\)

\(\widehat{P}\) chung

Do đó: ΔPAB~ΔPCA

=>\(\dfrac{PA}{PC}=\dfrac{PB}{PA}\)

=>\(PA^2=PB\cdot PC\)

 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vy Võ
Xem chi tiết
Vy Võ
Xem chi tiết
Thảo Vân Hoàng
Xem chi tiết
Nguyễn Như Ngọc
Xem chi tiết
bảo khang
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Thanh Bình
Xem chi tiết
Hoàng Anh Tú
Xem chi tiết
hằng
Xem chi tiết
Cao Hữu Quân
Xem chi tiết