a: Xét ΔABC có
BE,CF là các đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC tại K
Xét ΔBKA vuông tại K và ΔBFC vuông tại F co
góc KBA chung
=>ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
b: ΔBKA đồng dạng với ΔBFC
=>BK/BF=BA/BC
=>BK*BC=BF*BA và BK/BA=BF/BC
c: Xét ΔBKF và ΔBAC có
BK/BA=BF/BC
góc KBF chung
=>ΔBKF đồng dạng vơi ΔBAC
Cho hình tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Kẻ đường cao BE và đường cao CF cắt nhau ở H. Gọi K là giao điểm của AH và BC.
a, CM tam giác ABK đông dạng với tam giác ABF, từ đó suy ra BA.BF=BK.BC
b, CM tam giác BKF đồng dạng tam giác BAC
c, Gọi O và I lần lượt là trung điểm của BC và AH. Tia EF cắt AK và BC lần lượt tại N và D. CM: ON vuông góc DI
P/S: Mình cần gấp ạ !!!
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,gọi O là trung điểm của BC,I là trung điểm của AH,K là giao điểm của EF,OI.Chứng minh tam giác IEO và tam giác IFO vuông
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Bài1: cho tam giác ABC nhọn(AB《AC). Có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) CM: Tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF.
b) CM: Tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB.
c) Tia phân giác của góc ABE cắt tia phân giác của góc ACF tại K,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AH và BC. Cm: I,K,J thẳng hàng.
Bài2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB《AC),vẽ đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm M (M không trùng với H và C),từ M vẽ MN vuông góc với AC tại N.
a) CM:tam giác CMN đồng dạng với tam giác CAH và CA×CN=CH×CM
b) CM: tam giác ACM đồng dạng với tam giác HNC.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD《AC. Vẽ AE vuông góc với BD tại E. CM:góc BEH=góc BCN. Gọi K,F lần lượt là trung điểm BH và BD. I là giao điểm của EK và CF. CM: KC×IE=EF×IC.
Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H
a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF
b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC
c Cm góc BFD = BCA
d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .
CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI
Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H
a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF
b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC
c Cm góc BFD = BCA
d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .
CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H a, CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE
b, chứng minh góc ADE = góc ABC
c, gọi K là giao điểm của AH và BC, F là giao điểm của DK và HC cm HE.CF=CE.HF
giúp phần c vs ạ
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Lấy K thuộc DC, kẻ AO vuông KH và gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh OK là phân giác của góc IOD (Gợi ý: Qua H vẽ đường thẳng vuông với KH cắt OD, OI tại M, N rồi dùng tính chất đường phân giác trong tam giác.) Mọi người giải giúp mình với, đây là toán lớp 8, cảm ơn nhiều, mình đang rất gấp.
Cho tam giác ABC nhọn có AD và CF là 2 đường cao cắt nhau tại H
a CM tam giác AHF đồng dạng CHD và HA.HD=HC.HF
b CM tam giác NDA đòng dạng BFC và BF.BA=BD.BC
c Cm góc BFD = BCA
d Gọi BE là đg cao thứ 3 của tma giác ABC . Giao điểm của BE và DF là I .
CM FH là đường phân giác của tam giác IFA và BI.HE=BE.HI
Ai đó....nhân tài nào help cái với ...câu d ...câu d đã tấn công mình @_@
