Question

cho tam giác ABC nhọn có AB < AC , kẻ AD là tia phân giác của góc BAC , lấy E là điểm trên AC sao cho AE = AB. a/ chứng minh tam giác ABD = tam giác AED, b/ trên đoạn AD lấy điểm F nằm giữa A và D. Chứng minh góc FBD = góc FED, c/ Chứng minh: FC - FB < AC - AB

Answer 1

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: Ta có; ΔABD=ΔAED

=>DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(1)

ta có: AB=AE

=>A nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BE

=>F nằm trên đường trung trực của BE

=>FB=FE

Xét ΔFBD và ΔFED có

FB=FE

FD chung

BD=ED

Do đó: ΔFBD=ΔFED

=>\(\widehat{FBD}=\widehat{FED}\)