Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
w.tuuli

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có M, N, P thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC

a)     Biết MN = 7,5cm, tính BC.

b)     Chứng minh:  tứ giác AMPN là hình bình hành.

c)     Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh tứ giác MHPN là hình thang cân

Lấp La Lấp Lánh
19 tháng 10 2021 lúc 10:14

a) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

=> MN là đường tb

=> BC=2MN=2.7,5=15(cm)

b) Xét tam giác ABC có:

M là trung điểm AB

P là trung điểm BC

=> MP là đường tb

=> MP//AC và \(MP=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà \(N\in AC,AN=\dfrac{1}{2}AC\)(N là trung điểm AC)

=> MP//AN và MP=AN

=> AMPN là hbh

c) Ta có: MN//BC(MN là đường tb)

Mà \(H,P\in BC\)

=> MN//HP

=> MHPN là hthang

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HN là trung tuyến ứng với cạnh huyền

\(\Rightarrow HN=\dfrac{1}{2}AC\)

Mà \(MP=\dfrac{1}{2}AC\left(cmt\right)\)

=> HN=MP

=> MHPN là hthang cân

 


Các câu hỏi tương tự
minh triet nguyen
Xem chi tiết
Hân Nguyễn
Xem chi tiết
Tư Dạ Hàn
Xem chi tiết
Mina
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Phương
Xem chi tiết
Hoàng văn tiến
Xem chi tiết
Lan Lê ngọc
Xem chi tiết
Thái Linh
Xem chi tiết
Bro Strider
Xem chi tiết