Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
minh triet nguyen

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC), vẽ đường phân giác AT (T thuộc BC)

a) Cho AB=4,5cm; AC=7,5cm;  BT= 3,5cm. Tính CT.

b) Gọi M là trung điểm BC, D là điểm đối xứng của A qua M. Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.

c) Vẽ đường cao AH của tam giác ABC . Gọi N là trung điểm AC. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt tia HN tại K. Chứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật.

Mọi người làm giúp câu c ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
2 tháng 12 2023 lúc 13:55

a: XétΔABC có AT là phân giác

nên \(\dfrac{BT}{AB}=\dfrac{CT}{AC}\)

=>\(\dfrac{CT}{7,5}=\dfrac{3.5}{4.5}=\dfrac{7}{9}\)

=>\(CT=7.5\cdot\dfrac{7}{9}=\dfrac{35}{6}\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

c: Xét ΔNHC và ΔNKA có

\(\widehat{NCH}=\widehat{NAK}\)(hai góc so le trong, AK//CH)

NC=NA

\(\widehat{HNC}=\widehat{KNA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔNHC=ΔNKA

=>NH=NK

=>N là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHCK có

N là trung điểm chung của AC và HK

=>AHCK là hình bình hành

Hình bình hành AHCK có \(\widehat{AHC}=90^0\)

nên AHCK là hình chữ nhật

 


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Gia Bảo
Xem chi tiết
Huong Bui
Xem chi tiết
Ngọc Linh Vòng
Xem chi tiết
Hân Nguyễn
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Bùi Thị Thảo
Xem chi tiết
oanh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Gia Bảo
Xem chi tiết