Xét tứ giác AKHB có
\(\widehat{AKB}=\widehat{AHB}=90^0\)
Do đó: AKHB là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CKIH có
\(\widehat{CKI}+\widehat{CHI}=180^0\)
Do đó: CKIH là tứ giác nội tiếp
cho△ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R. Hạ các đường cao AH,BK của tam giác . các tia AH,BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D;E.
a)Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
b)chứng minh rằng :HK song song với DE
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn nội tiếp (O). Một đường thẳng(d) là tiếp tuyến của (O) tại C (C là tiếp điểm).Gọi AH,BK là các đường cao của tam giác ABC
a.cm tứ giác AKHB nội tiếp(dễ cm)
b.Cm KH vuông góc với OC
c.Từ B hạ BE vuông góc vs đường thẳng (d),Cm góc CAH bằng góc CEK
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). AH, BK là các đường cao của tam giác ABC. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ 2 là D và E.
a) CM: ABHK là tứ giác nội tiếp.
b) Cho góc ACb = 70 độ, R = 5cm. Tính S quạt OAB?
c) CM: HK // DE.
Mọi người giúp mình câu c với. :<
cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là các điểm đối xứng với H qua AB, AC. Giao điểm của EF với AB, AC theo thứ tự là K và I.
a.cmr các tứ giác AEHI, AFHK nội tiếp
b. BI và CK là các đường cao của tam giác ABC
Ai giúp mình ý b với
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R). kẻ 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tại A vẽ tiếp tuyến Ax của (O). a) CM: AH vuông BC b) CM: BEDC nội tiếp và OA vuông ED c) gọi I là giao điểm AH và BC. CM IH là phân giác gốc EID. từ đó suy ra H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác EID d) CM: AD.AC + BI.BC = AC2 + BC2 - AB2 Mình làm xong a b c rồi, các bạn giúp mình câu d với
cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O;R) (AB>AC ) . gọi H là giao điểm của 2 đường cao BD và CE của tam giác ABC , F là giao điểm của AH và BC .a) CM tứ giác BEHF nội tiếp . b) CM FA*FH =FB *FC . vẽ đường kính AI của đường tròn (O) . gọi K là điểm đối xứng của H qua BC . CM tứ giác BIKC là hình thang cân
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao ah, bk,cf cắt nhau tại Ở. a. Chứng minh rằng tứ giác ohck nội tiếp, xác định tâm và bán kính của tròn ngoại tiếp tứ giác ohck. b. Tứ giác bfkc có nói tiếp đường tròn đường kính BC không vì sao? Giúp mình với cảm ơn nhìu ạaa
giúp tôi câu c mọi người ơi
bài 1 cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R). hạ các đường cao AH và BK của tam giác. các tia AH và BK lần lượt cắt O tại điểm thứ hai là D và E.
a. chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp. tìm tâm của đường tròn đó
b.chứng minh rằng HK song song với DE.
c. cho (O) và dây AB cố định, điểm C di động trên (O) sao cho tam giác ABC nhọn. CMR độ dài bán kính đương tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong một đường tròn tâm O bán kính R. Hai đường cao AH,BK cắt nhau tại I và lần lượt cắt đường tròn tâm O tại N và M. Chứng minh rằng:
a) CN=CM
b) Tứ giác AKHB nội tiếp được trong đường tròn
c) KH//MN
d)OC vuông góc HK
e) AI.IN=BI.IM
