Question

Cho tam giác ABC . Hai đường phân giác AE và BD cắt nhau ở O . Tính độ dài cạnh AC , biết AB = 12cm , OA/OE = 3/2 và AD/DC = 6/7 .

Answer 1

BO là phân giác của góc B trong tam giác ABE , nên : 

\(\frac{AB}{BE}=\frac{AO}{OE}=\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(BE=\frac{AB.2}{3}=\frac{12.2}{3}=8\)( cm ) 

BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC , nên :

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{7}\)

\(\Rightarrow\)\(BC=\frac{AB.7}{6}=\frac{12.7}{6}=14\)( cm ) 

Do đó CE = BC - BE 

           CE = 14 - 8 = 6 ( cm ) 

AE là phân giác của góc A trong tam giác ABC , nên :

\(\frac{AC}{AB}=\frac{CE}{BE}=\frac{6}{8}\left(=\frac{3}{4}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(AC=\frac{AB.3}{4}=\frac{12.3}{4}=9\)( cm )

Vậy .........

Answer 2

mk làm gần xong tưởng làm sai hóa ra đúng v: