c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEC vuông tại E có
góc EBC chung
Do đó: ΔBDH đồng dạng với ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BH/BC
hay \(BH\cdot BE=BD\cdot BC\)
Xét ΔCDH vuông tại D và ΔCFB vuông tại F có
góc FCB chung
Do đó: ΔCDH đồng dạng với ΔCFB
Suy ra: \(\dfrac{CD}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
hay \(CF\cdot CH=CD\cdot CB\)
=>\(BH\cdot BE+CH\cdot CF=BC^2\)
Chi tam giác ABC nhọn, đg cao BE,CF cắt nhau tại tại H
a)CM ;AE*AC = AF*AB VÀ TAM GIÁC AEF ĐỒNG DẠNG VS TAM GIÁC ABC
b)Qua B kẻ đg thẳng song song vs CF cắt AH ở M ,AH CÁT BC Ở D CM BD^2=AD*DM
c)CHO GOÁC ACB BẰNG 45 ĐỘ ,KẺ AK VUÔNG GÓC VỚI EF TẠI K, TÍNH TỈ SỐ DIỆN TÍCH CỦA TAM GIÁC AFH VÀ TAM GIÁC AKE
d)cm AB*AC=BE*CF+AE*AF
Cho tam giác ABC , các góc B và C nhọn. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. CMR :
a) Tam giác AFC đồng dạng với tam giác AEB . Từ đó suy ra AB . AF = AC . AE
b) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c) BH . BE + CH . CF = BC2 (vẽ giùm mk cả hình đc k ạ)
Cho tam giác ABC nhọn (AB nhỏ hơn AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác AFC, chứng minh AE . AC = AF . AB và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ E vẽ AK vuông góc với AB tại K và N vuông góc với AC tại N chứng minh EK.EC= EF.EN và góc KNE bằng góc ECF
cho tâm giác ABC , các góc B và C nhọn . Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H . chứng minh :
a/ AB . AF = AC. AE
b/ tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,EF cắt nhau tại I,ED cắt nhau tại K chứng minh rằng:
a, AE x AC= AF x AB
b,tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c, tam giác AEF đồng dạng với tam giác DEC
d, IF x IE=IB x IC
e,góc EFC=góc EAH
f, EH là phân giác của góc DEF
g,tam giác CHA đồng dạng với tam giác CEF
h, BF x BA + CE x CA =BC2
I, HF x CK = HK x CF
K, cách đều các cạnh của tam giác DEF
l, gọi O là trung điểm của BC . cm: góc DEF= góc EOF
m, trên các đường cao BE và CF lần lượt lấy M và N sao cho góc ANB = góc AMC = 90 độ .cm:AN = AM
Giúp mình bài này với ạ !
Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H, AH cắt EF tại I.
a) Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng , tam giác AEF và tam giác ABC đồng dạng.
b) Vẽ FK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AC. AE = AH. AD và CH. DK = CD . HF
c) Chứng minh \(\dfrac{EI}{ED}=\dfrac{HI}{HD}\)
d) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của đoạn AF và đoạn CD.Chứng minh góc BME = góc BNE = 180 độ.
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD, BE, CF cắt nhau đang cần gấp tại H a/Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với TAM GIAC AFC. Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC b/Cho AE=3cm, AB=6cm. Chứng minh rằng SABc =4SAEF.
Bài 3:Cho tam giác nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.Chứng minh rằng: a) DB .DC=DH.DA b, Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
cho tam giác ABC có ba góc nhọn,các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
A , cm tam giác BDA đồng dạng tam giác BFC
B, cm tam giác AEF đồng dạng ABC
C, cm AH.AD+CH.CF=AC^2
D, Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông óc hạ từ D xuống AB,BE,CF,AC cm bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI TẠI MK CẦN CÁI NÀY GẤP Ạ
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE và CF cắt nhau tại H a)chứng minh AExAC = AFxAB b)Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC c)AH cắt BC tại D, ED cắt FC tại I.Chứng minh HIxCF = HFxIC. giải giúp em câu c ạ em đang cần gấp. em cảm ơn.
