Question

Cho tam giác ABC ( góc A > 90o) I là TD của AC. Trên tia đối tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID

a. CMR:AB = CD và AB//CD

b. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AD. CMR M,I,N thẳng hàng

CÔ giúp em ạ

Answer 1

https://olm.vn/hoi-dap/detail/54773135540.html tham khảo tại link này nhé !

Answer 2

Chào Luyện, cô hướng dẫn con bài này nhé

Answer 3

a) Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI = CI (gt)

BI = DI (gt)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\) (Hai góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta CDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AB=CD\) (Hai cạnh tương ứng)

Ta cũng có : \(\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\) , chúng lại ở vị trí so le trong nên AB // CD.

b) Chứng minh tương tự ta có: BC // AD và BC = AD.

Do M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD nên BM = DN.

Do BC // AD nên \(\widehat{MBI}=\widehat{NDI}\) (Hai góc so le trong)

Vậy thì \(\Delta MBI=\Delta NDI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MIB}=\widehat{NID}\) (Hai góc tương ứng)

Ta có \(\widehat{MIN}=\widehat{MIB}+\widehat{BIN}=\widehat{NID}+\widehat{BIN}=\widehat{BID}=180^o\)

Suy ra M, I, N thẳng hàng.