Trong tam giác ABC, có:
AE = EB, AF = FC (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF = 1/2 BC, và EF // BC (1)
Trong tam giác GBC có:
GH = HB, GK = KC (gt)
=> HK là đường trung bình tam giác GBC
=> HK = 1/2 BC, và HK // BC (2)
Từ (1), (2) => EF = HK, và EF // HK
=> EFHK là hình bình hành (có 2 cạnh đối vừa song song, vừa bằng nhau) (đpcm)
: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a/ Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b/ CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB .
Chứng minh EFKH là hình bình hành.
c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a) Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.
Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC
Cho tam giác ABC. E và D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Gọi G là giao điểm CE và BD: H và K là trung điểm BG và CG
tam giác ABC cần điều kiện j để tứ giác DEHK là hình chữ nhật hình vuông hình thoi
Bài 6: Cho tam gíac ABC, E; D lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AC. Gọi G là giao điểm
của CE và BD. H và K lần lượt là trung điểm của BG và CG.
a) Tứ giác DEHK là hình gì? Tại sao?
b) Tam giác ABC cần thảo mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật.
c) Trong điều kiện b, hãy tính tỷ số diện tích của hình chữ nhật DEHK với diện tích tam giác ABC.
gọi E , F lần lượt là trung điểm AB , AC của tam giác ABC .
a) tứ giác EFCB là hình gì?vì sao?
b)CE và DF cắt nhau tại G.Gọi K,H lần lượt là trung điểm của GC và GB.c/m EFKH là hình bình hành?
c)tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật .khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích hình tam giác ABC
Gọi E,F lần lượt là trung điểm các canh AB,AC của tam giác ABC
a) Tứ giác ÈFCB là hình gì ? Vì sao
b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K,H theo thứ tự làtrung điểm GC và GB. Cm EFKH là hbh
c) Tìm đkiện của tam giác ABC để ÈFKH là hcn.Khii đó, so sánh diện tích ÈFKH với diện tích ABC
1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12, CD=15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF
3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao điểm EI và BC. CMR: MK//EF
4) Cho tam giác ABC, AB=10, AC=15, 1 đường thẳng đi qua điểm M thuộc cạnh AB và song song với BC cắt AC ở N sao cho AN=BM. Tính độ dài AM sao cho AM=BN
5) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, lấy I thuộc BC sao cho BI=2 IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. CM BK= 2 CE
Bài 1: Cho hbh ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=DN. Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E, F. Chứng minh rằng:
a) E và F đối xứng qua AB
b) MEBF là hình thoi
c) Hbh ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân?
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Đường cao AH và E, M thứ tự là trung điểm AB và AC.
a) chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC?
b) các tứ giác EMCB, BEMH, AEHM là hình gì? vì sao?
c) tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông?
Trong trường hợp này tính diện tích tam giác BHE. Biết AB=4cm
Bài 3: Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC của tam giác ABC.
a) Tứ giác EFCB là hình gì? vì sao?
b) CE và BF cắt nhau tại G. Gọi K, H thứ tự là trung điểm của GC và GB. Chứng minh EFKH là hình bình hành.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là hình chữ nhật.
Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC
Vẽ hình và giải giúp mình nha. (bài nào làm được thì làm ạ)
Mình đang cần gấp.
Mơn nhìu~~
giúp mình câu d) với, a) , b), c) mình làm rồi
Cho tam giác ABC cân tại A có E, F là trung điểm của AB, AC
a) chứng minh : EF // BC và BEFC là hình thang cân. tính EF biết BC = 30 cm.
b) gọi M là điếm đối xứng của E qua F. chứng minh : AMCE là hình bình hành.
c) gọi G là trung điểm của EC. chứng minh : B, G, M thẳng hàng.
d) BF cắt AM tại H. chứng minh tam giác HBC vuông.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi I là giao điểm của BF và DE, K là giao điểm của BF và CE. a/ Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
b/ Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác EIFK là hình chữ nhật.
d/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông.
Bài 9: Cho hình bình hành AABC, O là giao điểm hai đường chéo. Lấy E, F sao cho AE = EF = FC.
a/ Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b/ Gọi M là giao điểm của BC và DF. Chứng minh FM = FD
c/ Gọi I là giao điểm của CD và BF, K là giao điểm của AB và DE. Chứng minh ba điểm K, O, I thẳng hàng.
