a: Xét tứ giác ADCE có
M là trung điểm chung của AC và DE
=>ADCE là hình bình hành
b: Xét tứ giác AEDB có
AE//DB
AE=DB
=>AEDB là hình bình hành
c: DC=4/2=2cm
=>KM=1cm
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AD. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với D qua I.
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Tam giác ABC cần có điều kiện gì để ADCE là hình vuông
d) Gọi F là điểm đối xứng với D qua AB. K là giao điểm của AB và DF. Chứng minh 3 điểm A, E, F thẳng hàng
1) Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi M là trung điểm của AC,E là điểm đối xứng với D qua điểm M
a) Tứ giác ADCE là hình gì
b) C/m tứ giác AEDB là hình bình hành
c) Gọi K là trung điểm AD. Tính KM biết BC = 4cm
d) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác ADCE là hình chữ nhật
e) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDB là hình chữ nhật
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi d,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. M là trung điểm của BC
a) Tứ giác ADHE là hình gì ? Tại sao ?
b) Chứng minh góc BAH = góc CAM
c) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DIJE là hình thang vuông
d) Tam giác vuông ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác DIJE là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M.
a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành
b. Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao?
c. Chứng minh H, M, K thẳng hàng
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
cần mọi người gips câu b với ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Gọi D là
điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia DC lấy điểm F sao cho DC = CF.
Chứng minh: Tứ giác ABCF là hình bình hành
c) Gọi E là trung điểm của AC. Kẻ CH ⊥ EF. Chứng minh: AH ⊥ HD
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua O
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hcn
b) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbh
c) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OAD
d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE= DK
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. O là trung điểm của AC, điểm E đối xứng với D qua O
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hcn
b) Gọi I là trung điêm của AD, chứng minh AEDB là hbh
c) Cho AB= 10cm, BC= 12 cm . Tính S tam giác OAD
d) Đường thẳng OI cắt AB tại K. Tìm điều kiện của tam giác ABC để AE= DK
Bài 3: Cho tam giác ABC. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q
theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
7
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua
AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK
và AC.
a) Xác định dạng của các tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua trung điểm
M của AC.
a) Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao?
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ADCE là hình vuông?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì ABDM là hình thang cân?
Bài 6. Cho ABC có A 90 và AD là đường trung tuyến. Gọi M là trung điểm của AC . Vẽ
đường thẳng d qua A và song song với BC , cắt đường thẳng DM tại E . Chứng minh:
a. Tứ giác ADCE là hình thoi.
b. B và E đối xứng nhau qua AD nếu B 60 .
c. Gọi H là điểm đối xứng với D qua AB. Chứng minh A; H; E thẳng hàng.
d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ tứ giác BCEH là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh AC, vẽ điểm D đối xứng với điểm B qua M. a. Chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành b. Gọi H à trung điểm BC, K là trung điểm AD. Tứ giác AHCK là hình gì? Vì sao? c. Chứng minh H, M, K thẳng hàng d. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.
cần mn giúp câu b ạ
Cho tam giác ABC (AB <AC), trung tuyến AD, K là trung điểm của AC. Gọi H là điểm đối xứng của D qua K.
a/ Tứ giác KDBA là hình gì? Vì sao?
b/ C/m tứ giác ADCH là hình bình hành.
c/ Gọi E là trung điểm AB, lấy F đối xứng với D qua E. C/m F, A, H thẳng hàn
Mọi người giúp mình ạ! Cho mình cảm ơn
