Question

cho tam giác abc, đường tròn (o) đường kính BC cắt AB,AC tại E. CE cắt BD tại H.Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp?

Answer 1

bổ sung cắt AC tại D bạn nhé 

Xét (O ) có 

^BEC = ^BDC = 90⁰ ( góc nt chắn nửa đường tròn ) 

=> ^AEH = ^ADH = 90⁰

Xét tứ giác AEHD có ^AEH + ^ADH = 180⁰

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác AEHD là tứ giác nt 1 đường tròn 

Answer 2

Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

Xét tứ giác AEHD có \(\widehat{AEH}+\widehat{ADH}=180^0\)

nên AEHD là tứ giác nội tiếp