a: Xét tứ giác APMQ có
góc APM+góc AQM=180 độ
nên APMQ là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔBPM vuông tại P và ΔBHA vuông tại H co
góc B chung
Do đó: ΔBPM đồng dạng với ΔBHA
=>BP/BH=BM/BA
=>BP*BA=BH*BM
Giúp tớ
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH, trên BC lấy điểm M(ko trùng B,C,H) , gọi P , Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC
CMR
a, A, P, H, M, Q cùng nằm trên đường tròn tâm O
B, tam giác OQH đều ,từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
c, MP+MQ= AH
Giúp tớ ai trả lời đúng tớ tick cho
Cho tam giác ABC đều có đường cao AH , trên BC lấy điểm M (M ko trùng với B,C,H) . Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC
CMR
a, A, P, H, M, Q cùng nằm trên đường tròn tâm O
B, tam giác OQH đều , từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
c, MP+ MQ = AH
Giúp mình với mình sẽ tick
Cho tam giác ABC đều đường cao AH, trên BC lấy điểm M ( M ko trùng với B, C, H) . Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB , AC
CMR a, A, P, H, M, Q cùng nằm trên đường tròn (O)
B, tam giác OQH đều , từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
c, MP + MQ = AH
Chỉ cần làm ý B, C là đc
Cho tam giác ABC đều ,có đường cao AH (H thuộc BC ).Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng với B,C,H ) ; gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC .
a) CM tứ giác APMQ nội tiếp một đường tròn
b) chứng minh MP +MQ = AH
c) gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ . chứng minh OH vuông góc với PQ ?
"Cho tam giác ABC có đường cao Ab ( H thuộc BC ). Trên cạnh BC lấy hai điểm m ( ko trùng với B , C ,H ). Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên 2 cạnh AB và AC"
a) chứng minh OHQ đều . Từ đó suy ra OH vuông góc với PQ
b) Chứng minh rằng MP + MQ = AH
Cho tam giác ABC đểu đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì (M không trùng B,C,H). Từ M kẻ MP, MQ lần lượt vuông gióc với AB,AC(P thuộc AB,Q thuộc AC)
1, Chứng minh APMQ nội tiếp
2, Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. Chứng minh OH vuông góc với PQ
3, Chứng minh MP+MQ=AH
cho tam giác ABC đều có đường cao AH .trên đường thẳng BC lấy điểm M nằm ngoài đoạn BC sao cho MB>MC và hình chiếu vuông góc của M trên AB ;AC lần lượt là P và Q .
a) chứng minh A;P;Q;M cùng thuộc 1 đường tròn .xác định tâm O của đường tròn đó .
b) chứng minh BA.BP=BM.BH
c) chứng minh OH vuông góc với PQ
d) chứng minh PQ>AH (làm câu c;d giúp )
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.
C/M HB/HC=(AB/AC)2
Cho tam giác ABC có đường cao AH .Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì ( M không trùng với B ,C ,H ) từ M kẻ MP và MQ vuông góc với các cạnh AB ,AC
1.Chứng minh APMQ là tứ giác nội tiếp và hãy xác định tâm O của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó .
2.Chứng minh rằng MP+MQ=AH .
3.Chứng minh OH vuông góc với PQ.
