Question

Cho tam giác ABC có \(\stackrel\frown{B}\) = \(75^o\), \(\stackrel\frown{C}=45^o\) và BC = 50.

a) Tính độ dài cạnh AB.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Tính đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

Answer 1

a: Xét ΔABC có

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

=>\(\widehat{A}=180^0-75^0-45^0=60^0\)

Xét ΔABC có

\(\dfrac{AB}{sinC}=\dfrac{BC}{sinA}\)

=>\(\dfrac{AB}{sin45}=\dfrac{50}{sin60}\)

=>\(AB\simeq40,82\)

b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BA\cdot BC\cdot sinABC=\dfrac{1}{2}\cdot40,82\cdot50\cdot sin75\simeq985,73\)

c: Độ dài đường cao xuất phát từ A là:

\(2\cdot\dfrac{985.73}{50}=39,4292\left(\right)\)