Question

 

 

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC,trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh:

a.Tam giác MAB=tam giác MEC

b.AC song song với BE

c.Trên AB lấy điểm I,trên tia CE lấy K sao cho BI=CK.Chứng minh:I,M,K thẳng hàng

Answer 1

a) Xét ΔMAB và ΔMEC có

MB=MC (M là trung điểm BC)

^AMB=^EMC ( đối đỉnh)

MA= ME (gt)

Vậy ΔMAB = ΔMEC

b)Chứng minh ΔAMC= ΔBME tương tự câu (a)

Suy ra được ^CAM=^MEB

Do đó AC//BE

Answer 2

Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK