a: Xét ΔAMB có ME là phân giác
nên EA/MA=EB/MB
=>EA/MA=2/3
b: Xét ΔAMC có MF là phân giác
nên AF/FC=AM/MC=AM/MB(1)
Xét ΔAMB có ME là phân giác
nên AE/EB=AM/MB(2)
Từ (1) và (2) suy ra AE/EB=AF/FC
hay EF//BC
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM. Đường phân giác của góc AMB cắt
cạnh AB ở E, đường phân giác của góc AMC cắt AC ở F.
a) Chứng minh:
EA/EB = FA/FB
, từ đó chứng minh rằng EF // BC
b) Gọi I là giao điểm của EF và AM. Chứng minh I là trung điểm của EF
c) Biết AM = 7 cm, BC = 12 cm. Tính tỉ số diện tích hai tam giác AMF và MFC
d) Kẻ tia FM cắt tia AB tại K. Chứng minh rằng: KB.EA=KA.EB
Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. Kẻ phân giác ME, MF của góc AMB, AMC. CMR EF//BC.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Kẻ MD là phân giác của góc AMB (D thuộc AB)
a) Cho biết BC=12cm, AD/ DB = 5/3, tính độ dài AM
b)Kẻ ME là phân giác của góc AMC ( E thuộc AC). CM: DE//BC.
c) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Cm A,O,M thẳng hàng.
1) Cho tam giác ABC, điểm I thuộc đường trung tuyến AM. Gọi E là giao điểm của BI và AC, F là giao điểm của CI và AB. G là trung điểm BF, H là trung điểm CE. CMR: EF//BC
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB=12, CD=15. Gọi M là trung điểm AB, E là giao điểm CM và AD, F là giao điểm của DM và BC. Tính độ dài EF
3) Cho hình bình hành ABCD, E thuộc AD, F thuộc AB, I thuộc AC. Gọi M là giao điểm FI và CD, K là giao điểm EI và BC. CMR: MK//EF
4) Cho tam giác ABC, AB=10, AC=15, 1 đường thẳng đi qua điểm M thuộc cạnh AB và song song với BC cắt AC ở N sao cho AN=BM. Tính độ dài AM sao cho AM=BN
5) Cho tam giác ABC có AB<AC, đường phân giác AD, lấy I thuộc BC sao cho BI=2 IC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. CM BK= 2 CE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC= 8cm. Kẻ đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC. Qua M kẻ ME//AC và MF// AB ( E thuộc AB, F thuộc AC ) .
1) tứ giác AEMF là hình chữ nhật
2) gọi O là trung điểm của AM và EF. Cm:
a) tứ giác CHOF là hình thang
b) HF là tia phân giác của góc OHC
3) tính độ dài đoạn thẳng AH
giúp mình với mình cần gấp! Help me! =)
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt AB tại E, tia phân giác góc AMC cắt AC tại D.
a) So sánh AE/EB và AD/DC
b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. CM I là trung điểm của ED
c) Cho BC=16 cm, CD/DA=3/5. Tính ED
d) Gọi F và K là giao điểm của EC với AM và DM. CM EF.FC=FK.EC
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=21 cm , AC=28 cm, đường cao AH và trung tuyến AM . kẻ ME và MF lần lượt là phân giác của góc AMB và góc AMC
a/ chuwngs minh tam giác ABC đồng dạng với tam giac HBA
b/ tính BC,AM,AH
c/ chứng minh EF//BC
Cho \(\Delta\)ABC \(\perp\) tại A có AB < AC, M là trung điểm của BC. Kẻ ME \(\perp\) AB ( E \(\in\) AB ) , kẻ MF \(\perp\) AC ( F \(\in\) AC )
a) Tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
b) chứng minh EF = 1/2 BC
c) Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Chứng minh rằng tứ giác EKMF là hình thang cân
