Question

 Cho tam giác ABC có góc BAC = 90 độ.
a) Chứng minh góc B+góc C=90 .
b) Vẽ Ax là tia đối của tia AB. Kẻ At là phân giác của góc CAx. Biết At song song BC . Tính góc B .

Answer 1

a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-90^0=90^0\)

b: At là phân giác của góc xAC

=>\(\widehat{xAt}=\dfrac{\widehat{xAC}}{2}=\dfrac{90^0}{2}=45^0\)

Ta có: At//BC

=>\(\widehat{xAt}=\widehat{ABC}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{ABC}=45^0\)

Answer 2

`a)` Xét `ΔABC` có :

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(tổng 3 góc trong `1 Δ`)

`=>`\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=180^0-90^0=90^0\)

`b)`Có :\(\widehat{BAC}+\widehat{xAC}=180^0\)(kề bù)

`=>`\(90^0+\widehat{xAC}=180^0\)

`=>`\(\widehat{xAC}=180^0-90^0=90^0\)

Lại có : `At` là phân giác của \(\widehat{xAC}\)

`=> `\(\widehat{xAt}=\widehat{tAC}=\dfrac{1}{2}\widehat{xAC}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)

Vì :`At` // `BC`

`=> \(\widehat{xAt}=\widehat{B}=45^0\)(đồng vị)