Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Từ Tuấn

cho tam giác ABC có góc B > góc C, hai đường cao BD vàCE. CMR AC-AB>CE-BD

Akai Haruma
2 tháng 3 2021 lúc 23:36

Lời giải:

$S_{ABC}=\frac{BD.AC}{2}=\frac{CE.AB}{2}$

$\Rightarrow \frac{BD}{CE}=\frac{AB}{AC}$

$CE-BD=\frac{BD.AC}{AB}-BD=\frac{BD}{AB}(AC-AB)$

Rõ ràng $BD< AB$ do cạnh huyền thì luôn lớn hơn cạnh góc vuông.

Và $AC-AB>0$ do $\widehat{B}>\widehat{C}$

$\Rightarrow CE-BD< AC-AB$ (đpcm)

Akai Haruma
2 tháng 3 2021 lúc 23:39

Hình vẽ:

undefined


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Như
Xem chi tiết
Rei Misaki
Xem chi tiết
ngô nguyễn thục quyên
Xem chi tiết
Hoa Thiên Cốt
Xem chi tiết
Trần Thảo Vy
Xem chi tiết