Cho tam giác ABC có góc B , góc C cố định , góc A di chuyển sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH và EF
a) CM: \(\Delta\)ABE đồng dạng với \(\Delta\)AFC, \(\Delta\)AEF đồng dạng với \(\Delta\)ABC
b) CM: AD . HK = AK . HD
c) Tìm giá trị lớn nhất của AD . HD
Cho \(\Delta ABC\) nhọn, các đường cao \(AD,BE,CF\) cắt nhau tại \(H\)
a) \(Cm:\Delta AEB\) và \(\Delta AFC\) đồng dạng và \(AF.AB=AE.AC\)
b) \(Cm\): góc \(BAD\)\(=\) góc\(BEF\)
c) Gọi \(AI\) là tia phân giác của góc \(BAC\), tia \(AI\) cắt \(FE\) tại \(O\)
\(Cm:IB.OF=IC.OE\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB<AC ), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CM : Tam giác ABE đồng dạng tam giác ACF và AE.AC = AF.AB
b) CM : Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC và góc AEF = góc ABC
c) Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC. CM : MI vuông góc EF
Cho tam giác nhọn abc có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH . Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M.Gọi P là giao điểm MK và AB
a)CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)CM: EB là phân giác góc DEF
c)CM: HK/HD = NH/ND
d)CM: PD,MH,KB đồng quy
Cho tam giác ABC , các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) CMR: \(\frac{HD}{DA}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1\)
B) CMR: \(\Delta AEF\)đồng dạng với \(\Delta ABC\)
c) CM : H là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác ABC
Cho \(\Delta ABC\) nhọn có 3 đường cao AD;BE; CF cắt nhau tại H a/ CM: CH x CF = CD x CB b/CM \(\Delta BCD\sim\Delta FCD\) c/ Gọi K là giao điểm của EF và AH: CM FH là đường phân giác của\(\Delta FDK\) và ADxHK= AK x DH
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Chứng minh AD*HD=DB*CD
Tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
AI*HD=IH*AD
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)cm tam giác ABE đồng dạng với tam giác ACF
b)HE.HB=HC.HF
c)góc AEF=góc ABC
d)EB là tia phân giác góc DEF
