Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác ABD vuông cân tại A, tam giác ACE vuông cân tại A.
a) Chứng minh: DC = BE và DC vuông góc với BE
b) Gọi N là trung điểm của DE. Trên tia đối của tia NA lấy điểm M sao cho NA = NM
Chứng minh rằng: AB = ME và tam giác ABC = tam giác EMA
c) Chứng minh: MA vuông góc với BC
b) Tam giác DAE vuông tại A có: AN là đường trung tuyến => AN = \(\frac{1}{2}\).DE
Mà DN = NE = \(\frac{1}{2}\) DE (vì N là trung điểm của DE)
=> AN = DN = NE = MN (do MN = AN)
+) Xét tam giác NDA và NEM có: ND = NE ; góc DNA = ENM (đối đỉnh); NA = NM
=> tam giác NDA = NEM (c- g- c)
=> AD = ME mà AD = AB (do tam giác ADB cân tại A)
=> ME = AB
+) Có góc DAN = NME (vì tam giác NDA = NEM) mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AD // EM => góc DAE + AEM = 180o (2 góc trong cùng phía)
=> góc AEM = 180o - 90o = 90o
+) Chỉ ra tam giác ABC = EMA (c - g - c) vì:
ME = AB; góc AEM = BAC (= 90o); AE = AC
MÌNH SẼ GIẢI B , C TIẾP CHO BN NHA
B)TA CÓ
TG MNE=AND(C G C) SUY RA ME=AD MÀ AD=AB(TG DAB VUÔNG CÂN TẠI A) SUY RA ME =AB
TG MNE=AND SUY RA GÓC MEN=ADN
TA CÓ ADN+AED=90 (TG DAE VUÔNG TẠI A)
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA MEN+AED=90 NÊN MEA=90 ĐỘ
CMĐ TG ABC=EMA(MDO ME=AB,MEA=BAC=90,EA=AC)(C G C) SUY RA GÓC MAE=BCA
C)GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA MA VÀ BC
TA CÓ MAE+EAC+IAC=180 MÀ EAC=90 ĐỘ SUY RA MAE+IAC=90
MÀ MAE=BCA
TỪ 2 DÒNG TRÊN SUY RA BCA+IAC=90
MÀ IAC+BCA=AIB(GÓC NGOÀI CỦA TG AIC VUÔNG TẠI I)
TỪ 2 ĐIỀU TRÊN SUY RA AIB=90 ĐỘ SUY RA MA VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI I
CHỖ NÀO BN KO HIỂU THÌ CỨ HỎI MÌNH NHA
emmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm chỉ học lớp 4
Bạn ơi ! Có góc A < 900 mà bạn ! Không phải = 900
