Question

 

 

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MK=MA

a) CMR: AB=CK và AB//CK

b) CMR: Tam giác ABC = tam giác CKA

c) CMR: AM=`1/2` BC

(Chỉ cần làm phần b,c thôi ạ)

Answer 1

a: Xét ΔMAB và ΔMKC có

MA=MK

\(\widehat{AMB}=\widehat{KMC}\)
MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMKC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MKC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//KC

ΔMAB=ΔMKC

=>AB=KC

b: AB//KC

AB\(\perp\)CA

Do đó: CK\(\perp\)CA

=>ΔCKA vuông tại C

Xét ΔABC vuông tại A và ΔCKA vuông tại C có

AB=CK

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔCKA

c: ΔABC=ΔCKA

=>BC=KA

mà \(AM=\dfrac{1}{2}AK\)

nên \(AM=\dfrac{1}{2}BC\)