Gọi D là trung điểm BC, E là trung điểm AG. D' và E' lần lượt là hình chiếu của D và E trên đường thẳng d.
Vì G là trọng tậm tam giac ABC, D là trung điểm BC, E là trug điểm AG, suy ra AE=EG=GD.
Xét tứ giác DD'E'E, ta có : GD=GE vad GG'//EE'//DD'( cùng vuông góc với đường thẳng d ), suy ra GG' là đường trung bình của hình thang DD'E'E, suy ra 2GG'=EE'+DD'.
Chứng minh tương tự với tứ giác BB'C'C và tứ giác AA'G'G, ta được D là đường trung bình của tứ giác BB'C'C suy ra 2DD;=BB' + CC (1)',
EE' là đường trung bình của hình thang AA'G;G suy ra 2EE'=AA'+GG (2)'.
Ta có EE'+ DD' = 2 GG' ( * ) <=> 2EE' + 2DD' = 4GG'. Thay (1) và (2) vào (*) ta đc : AA' + GG' +BB' + CC' = 4GG' <=> AA' + BB' + CC' = 3GG'
BN i đó ơi :)
Bài mk k pk như thế nhé -,-
Bn vào câu hỏi tương tụ xog gòi là copy ak ??
Hoq ngon ăn đâu :3
vẽ I thuộc AG sao cho AI=IG
I I' vuông góc vs B'C'
đường trung tuyến AM
MM' vuông góc vs B'C'
xét ΔAGA′ΔAGA′có AI=IG
I I' // AA' ( cùng vuông góc vs B'C' )
=>A'I' = I'G ( t/c đường trung bình của tam giác )
=>I I' là đường trung bình của tam giác AGA'
=>I I' = AA'/2 => 2I I' = AA' (1)
xét ΔIGI′ΔIGI′vuông tại I'
ΔMGM′ΔMGM′vuông tại M'
có IG = MG ( AM là đường trung tuyến mà G là trọng tâm =>GM=AG/2 mà I là trung điểm của AG )
IGI′ˆ=MGM′ˆIGI′^=MGM′^( 2 góc đối đỉnh)
=>ΔIGI′=ΔMGM′ΔIGI′=ΔMGM′(ch-gn)
=>I I' = MM' (2 cạnh tương ứng) (2)
từ (1) và (2) => 2MM' = AA'
xét tứ giác BB'CC'
có BB' // CC' ( cùng vuông góc với B'C' )
=> BB'CC' là hình thang
có BM = MC ( vì AM là đường trung tuyến )
=>B'M' = M'C' ( t/c đường trung bình của Hthang )
=> MM' là đường trung bình của Hthang BB'CC'
=> MM'= BB′+CC′2BB′+CC′2
=> 2MM' = BB' + CC'
mà 2MM' = AA' (cm trên)
=> BB' + CC' = AA'
MK đx ns r mà bn ơi -,-
Đừng copy nx mà
Cái đó hoq giống bài mk đâu
Nếu cs thể mog bn tự lm
NHg mk bt thừa bn lp 7 òi
Haizz
xD
