Võ Phương Linh

Cho tam giác ABC có chu vi bằng 30cm và diện tích bằng 45cm2. Vẽ đường tròn (O) nội tiếp ΔABC. Tính bán kính của đường tròn đó.

Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 0:33

Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với BC, AC, AB

\(\Rightarrow OD\perp BC\) ; \(OE\perp AC\) ; \(OF\perp AB\)

Và \(OD=OE=OF=R\)

Ta có:

\(S_{ABC}=S_{OAB}+S_{OAC}+S_{OBC}\)

\(=\dfrac{1}{2}OF.AB+\dfrac{1}{2}OE.AC+\dfrac{1}{2}OD.BC\)

\(=\dfrac{1}{2}R.AB+\dfrac{1}{2}R.AC+\dfrac{1}{2}R.BC\)

\(=\dfrac{1}{2}R.\left(AB+AC+BC\right)\)

\(\Rightarrow45=\dfrac{1}{2}R.30\)

\(\Rightarrow R=3\left(cm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 0:34

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
momotaro
Xem chi tiết
momotaro
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
????1298765
Xem chi tiết
le thi quynhanh
Xem chi tiết
Phu Binh Nguyen
Xem chi tiết
Trần Ngọc Quang
Xem chi tiết
Cô Pê
Xem chi tiết