Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
Nối OA, OB, OC
Khoảng cách từ tâm O đến các tiếp điểm là đường cao của các tam giác OAB, OAC, OBCv
Ta có : S A B C = S O A B + S O A C + S O B C
= (1/2).AB.r + (1/2).AC.r + (1/2).BC.r
= (1/2)(AB + AC + BC).r
Mà AB + AC + BC = 2p
Nên S A B C = (1/2).2p.r = p.r
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có chu vi 2p, bán kính đường tròn nội tiếp bằng r thì diện tích S của tam giác có công thức: S= p.r.
Ai giúp em với!!!
chứng minh rằng tam giác ABC có chu vi 2p ngoại tiếp đường tròn (I ,r )thì diện tích S cửa tam giác có công thức S=p.r
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O các đường cao AP BD CE cắt nhau tại H.Gọi diện tích tam giác PED=2p,bán kính=R.Chứng minh diện tích tam giác ABC=p.R
Giúp mình với mk đag cần gấp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao AH. Kẻ đường kính AD.
a) Chứng minh rằng: AB.AC=AH.AD
b) Gọi S là diện tích của tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. AB= c, AC=b, BC=a. Chưngs minh rằng: S=
abc/4R
Gọi R và r theo thứ tự là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rằng:
\(R+r\ge\sqrt{2S}\)
Cho tam giỏc ABC cú ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Kẻ các đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi S là diện tớch của tam giỏc ABC và S’ là diện tích của tam giác A’B’C’. 1) Chứng minh rằng AO vuông góc với B’C’
Giúp mk với:
Cho tam giác ABC với S là diện tích và p là nửa chu vi tam giác ABC. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp góc A. CMR:\(r=\frac{S}{p}\)
Chứng minh rằng diện tích ∆ ngoại tiếp một dường tròn được timhs theo công thức: S=pr, trong đó p là nửa chu vi ∆,r là bán kính đường tròn nội tiếp.
1 . tìm chiều dài , chiều rộng của hcn có chu ci là 50m và diện tích 144m2
2 .
Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi H là giao điểm của ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC.
1. Chứng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
2. Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau.
3. Chứng minh rằng OC vuông góc với DE.
