Question

cho tam giác abc có bc = 3cm, ac = 4cm, ab =5cm đường cao ck

1) chứng minh tam giác abc vuông 

2) tính CK, BK, KA

 

Answer 1

1: Xét ΔABC có \(CA^2+CB^2=AB^2\)

nên ΔCAB vuông tại C

2: Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao

nên \(CK\cdot AB=CA\cdot CB\)

=>\(CK\cdot5=3\cdot4=12\)

=>CK=2,4(cm)

Xét ΔCAB vuông tại C có CK là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}CA^2=AK\cdot AB\\CB^2=BK\cdot BA\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK=\dfrac{4^2}{5}=3,2\left(cm\right)\\BK=\dfrac{3^2}{5}=1,8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)