a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
=>\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
\(\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}\)
\(\widehat{MAN}\) chung
Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, đường cao AH. a) Tính BC, BH, AH. b) Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Chứng minh rằng : AM.AB = AN.AC
cho tam giác abc có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o (ab<ac) và ah là đường cao của tam giác.gọi m,n lần lượt là hình chiếu vuông góc của h lên ab,ac.kẽ ne vuông góc với ah.đường thẳng vuông góc với ac kẻ từ c cắt tia ah tại d và ad cắt đường tròn tại f.i là giao điểm của cd và (o).cm:a)góc abc+góc acb= góc bic và tứ giác denc nội tiếp.b)am.ab=an.ac và tứ giác bfic là hình thang cân.c)tứ giác bmed nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BI, CK giao nhau tại H. Gọi chân các đường vuông góc hạ từ D xuống AB, AC lần lượt tại E, F.
a. Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC
b. Giả sử HD =1/3 AD. Chứng minh tanB.tanC=3
c. Gọi M,N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống BI, CK. Chứng minh rằng EMNF thẳng hàng
Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
Câu 1. Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh rằng AM.AB = AN.AC.
cho ∆ABC có AB=15cm, AC=20cm và BC=25cm. a) chứng minh : ∆ABC vuông tại A. b) kẻ đường cao AH của ∆ABC. Tính AK, BK và số đo góc C. (làm tròn đến độ) c) gọi M, N lần lượt là hình chiếu của K lên AB, AC. Chứng minh AM.AB=AN.AC. Suy ra ∆AMN đồng dạng với ∆ABC. d) gọi D là trung điểm và I là điểm đối xứng của A qua K. Chứng minh: CD ⊥ IN
Cho tam giác ABC vuông tạiA ,AB=3cm, AC=4cm
a)Giải tam giác vuông BC
b)Kẻ đường cao AH,tính AH,HB,HC
c)Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc vời HB và AC.Chứng minh AM.AB=AN.AC
d)Gọi E là trung điểm BC.Chứng minh AE vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tạiA ,AB=3cm, AC=4cm
a)Giải tam giác vuông BC
b)Kẻ đường cao AH,tính AH,HB,HC
c)Từ H kẻ HM và HN lần lượt vuông góc vời HB và AC.Chứng minh AM.AB=AN.AC
d)Gọi E là trung điểm BC.Chứng minh AE vuông góc với MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Chứng minh AM.AB =AB^2- AN.AC.
