Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
bảo thái nguyễn

cho tam giác abc có b(2;3) đường cao ah:2x+y=0 trung tuyến am x+y+1=0 tìm toạ độ A,C

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=0\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-x-y=0-\left(-1\right)\\x+y=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Đường cao AH: 2x+y=0

mà BC\(\perp\)AH

nên BC: -x+2y+c=0

Thay x=2 và y=3 vào -x+2y+c=0, ta được:

-2+2*3+c=0

=>c+4=0

=>c=-4

=>BC: -x+2y-4=0

=>x-2y+4=0

Tọa độ M là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+4=0\\x+y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2y-4\\2y-4+y+1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2-4=-2\end{matrix}\right.\)

M(-2;1); B(2;3); C(x;y)

M là trung điểm của BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}x_B+x_C=2\cdot x_M\\y_B+y_C=2\cdot y_M\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2+x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\3+y=2\cdot1=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: C(-6;-1)


Các câu hỏi tương tự
Nguyen ANhh
Xem chi tiết
Vũ Hạnh
Xem chi tiết
Chan Hina
Xem chi tiết
Phùng Minh Phúc
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Lý Tuệ Minh
Xem chi tiết
nguyễn khắc tiệp
Xem chi tiết
Chan Hina
Xem chi tiết
Chan Hina
Xem chi tiết