Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phượng bi

Cho tam giác ABC có AC>BA, AH là đường cao, I là trung điểm của BC, M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC

a) CM MN là trung trực của AH

b) NMIH là hình thang gì? CM

em đang cần gấp ạ, giúp em với!!

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 21:56

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

mà HM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AB

nên HM=AM=MB

Ta có: ΔAHC vuông tại H 

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

nên HN=AN=NC(3)

Ta có: MA=MH

nên M nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: NA=NH

nên N nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực của AH

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

hay MN//HI

Xét ΔABC có 

M là trung điểm của AB

I là trung điểm của BC

Do đó: MI là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: \(MI=\dfrac{AC}{2}=AN=NC\left(4\right)\)

Từ (3) và (4) suy ra MI=HN

Xét tứ giác MNIH có MN//HI

nên MNHI là hình thang

mà MI=HN

nên MNHI là hình thang cân


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Mai Khánh Ngọc
Xem chi tiết
nguyenthiphuongthao
Xem chi tiết
Nguyễn Lý Bảo Ngọc
Xem chi tiết
Ju Mi
Xem chi tiết
Bảo Đinh Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Châu
Xem chi tiết
gfehgfvhvchgiwh
Xem chi tiết
Hoài Linh
Xem chi tiết
Ánh Dương Nguyễn Thị
Xem chi tiết