Xét tam giác ABO và tam giác ACO
có AB=AC (GT
OA chung
OB=OC (GT)
suy ra tam giác ABO = tam giác ACO (c.c.c)
suy ra góc BAO=góc CAO
mà O nằm trong tam giác ABC nên tia AO nằm giữa hai tia AB và AC
suy ra AO là tia phân giác của góc BAC (1)
Chứng minh tương tự :BO là tia phân giác của góc ABC (2)
CO là tia phân giác của góc ACB (3)
Từ (1) , (2), (3) suy ra dpcm