Xét ΔBDA vuông tạiD và ΔBEC vuông tại E có
góc B chung
Do đo: ΔBDA\(\sim\)ΔBEC
Suy ra: BD/BE=BA/BC
hay BD/BA=BE/BC
Xét ΔBDE và ΔBAC có
BD/BA=BE/BC
góc B chung
Do đó: ΔBDE\(\sim\)ΔBAC
Suy ra: \(\widehat{BDE}=\widehat{BAC};\widehat{BED}=\widehat{BCA}\)
mà \(\widehat{BAC}>\widehat{BCA}\)
nên \(\widehat{BDE}>\widehat{BED}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A đường cao CH cắt tia phân giác góc A tại D:CMR: BD vuống góc với AC
Bài 2:Cho tam giác nhọn ABC (AB<BC) và góc B = 60 độ , 2 đường cao AD, CE cắt nhau ở F
a, Tính góc DFE
b,C/M: góc BDE>góc BED
cho tam giác ABC,góc A= 120 độ,phân giác trong AD và CE cắt nhau tại O,phân giác ngoài góc B cắt tia CA tại F,CMR góc BDE= góc ADE
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
cho tam giác abc cân tại a (góc a<90 độ). hai đường cao bd và ce cắt nhau tại h. tia ah cắt bc tại i.
a) Chứng minh tam giác ABD=tam giác ACE.
b) CM: I là trung điểm BC
c) từ c kẻ đường thẳng d vuông góc ac, d cắt đường thẳng ah tại f. CMR: CB là tia phân giác của góc FHC
d) Giả sử góc BAC=60 độ và ab =4 cm. tính khoảng cách từ B đến đường thẳng CF
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ. 2 tia p/giác AD và CE của các góc BAC và ACB ( D thuộc BC , E thuộc AB) cắt nhau ở I . CMR : ID=IE
1) Cho tam iacs ABC , hai đg cao BD,CE cắt nhau tại H cho biết AC=BH . C/m tam giác ABC có góc B =45 độ hoặc 135 độ
2)dùng thước và compa để chia góc vuông cho trước thành 3 phần = nhau
3)Cho tam giác ABC vuông cân tại A , qua A vê đg thẳng d thay đổi , ve BD và CE cùng vuông góc d (DE thuộ d). Cmr BD^2+CE^2 ko đổi
4) Cho tam giác ABC có AB=1 , góc A =75 độ , góc B =60 độ . Trên mửa mp BC có chứa A ve tia Bz sao cho góc CBz =15 độ
a)C/m DC vuông góc BC
b)Tính tổng BC^2+CD^2
5) Tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến AM (M tđ BC) . Cmr AE=CF
CHO TAM GIÁC ABC GÓC B=60 ĐỘ , TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC BAC CẮT BC TẠI D . TIA PHÂN GIÁC GÓC ACB CẮT AB TẠI E . AD VÀ CE CẮT NHAU TẠI O.
CMR:OE=OD
Cho tam giác ABC có góc B=60o. Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC và ACB (D thuôc BC; E thuộc AB) cắt nhau tại I.
Cmr ID=IE
Cho tam giác ABC có góc B = 600. Hai tia phân giác AD và CE của các góc BAC; ACB cắt nhau tại I và D thuộc BC; E thuộc AB.
CMR: ID = IE
1) Cho tam giác ABC có góc A=120, đường phân giác của goác A cắt BC tại D.Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC.Tính góc BED?
2)Cho tam giác ABC có góc A=120 độ. Các đường phân giác AD và BE.Tính góc BED?
