Question

cho tam giác ABC có AB<AC . AM là tia phân giác góc BAC , từ B kẻ đường vuông góc  với AM cắt AC tại D 

a, chứng minh tam giác ABM cân

b, chứng minh tam giác ABM = am giác ADM

C, DM cát AB tại E .chứng minh B//EC

Answer 1

Lời giải:
a. Tam giác ABM không cân bạn nhé. Tam giác ABD mới là tam giác cân.

Gọi $K$ là giao của $AM$ và $BD$

Xét tam giác $ABK$ và $ADK$ có:

$\widehat{BAK}=\widehat{DAK}$ (do $AK$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$\widehat{AKB}=\widehat{AKD}=90^0$

$AK$ chung

$\Rightarrow \triangle ABK=\triangle ADK$ (g.c.g)

$\Rightarrow AB=AD$

$\Rightarrow ABD$ là tam giác cân tại $A$

b. Xét tam giác $ABM$ và $ADM$ có:

$AM$ chung

$\widehat{BAM}=\widehat{DAM}$ (do $AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$)

$AB=AD$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ADM$ (c.g.c)

c. Đề thiếu. Bạn xem lại.

 

Answer 2

Hình vẽ: