Question

Cho tam giác ABC có AB < AC có BD là tỉa phân giác của góc B (D thuộc  AC ) và từ A và C lần luợt vẽ AE vuông với BD tại E và CF vuông với BD tại F

a) chứng minh rằng : ∆ABE đồng dạng với ∆CBF từ đó suy ra AB phần BC= BE phần BD

b) chứng minh rằng : AD. BF= CD. BE

c) từ D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K gọi í là giao điểm của BD và CK đường thẳng Ai cắt DK với BC lần lượt M, N chứng minh rằng MK=MD, NB=NC

Giúp mình đuợc không các bạn và vẽ hình giúp mình nha

Answer 1

a: XétΔABE vuông tại E và ΔCBF vuông tại F có 

\(\widehat{ABE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBF

Suy ra: AB/CB=BE/BF(2)

b: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên BA/BC=DA/DC(1)

Từ (1) và (2) suy ra DA/DC=BE/BF

hay \(AD\cdot BF=BE\cdot DC\)