Question

Cho tam giác ABC có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

a) Chứng minh ΔAMB = ΔAMC và AM là tia phân giác của góc A.

b) Chứng minh AM

c) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và AM.

d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) và MF AC (F thuộc AC). Tam giác MEF là tam giác gì? Vì sao?

 

HELP ME

Answer 1

a. Xét tam giác AMB và tam giác AMC:

    AB = AC

    AM chung

    BM = CM (trung tuyến AM hạ từ A đến BC)

   => tam giác AMB = tam giác AMC

=> góc BAM = góc CAM (2 góc tương ứng)=>AM là tia phân giác của góc BACb. đề bài bị thiếuc. ta có BM = CM(cma)   => BM = CM = \(\dfrac{BC}{2}\)= \(\dfrac{6}{2}\)= 3(cm)  Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABM:     AB² = BM² + AM²=> AM² = AB² - BM²     AM² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16(cm)=> AM = 4 cm