Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Aibietduoc

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E

a)Chứng minh tam giác ACE=tam giác DCE.So sánh các độ dài EA=ED

b)Chứng minh góc BED=góc ACB 

Rhider
31 tháng 1 2022 lúc 14:33

a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta DCE\) có :

- CE chung

\(CD=CA\)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta DCE\)

\(\Rightarrow EA=ED\)

b) \(\Delta ACE=\Delta DCE\Rightarrow EDC=EAC=90^0\Rightarrow DEB+EBD=90^0\)

Mà \(BCA+EBD=90^o\Rightarrow BED=BCA\)

 

Hquynh
31 tháng 1 2022 lúc 14:36

Tự vẽ hình

a, xét tam giác ACE và tam giác DCE có

CD = CA ( gt)

góc DCE = góc ACE ( CE là tia phân giác)

CE chung

=>tam giác ACE = tam giác DCE ( c-g-c)

=> EA = ED, góc CDE = góc CAE (=90 độ)

b, Xét tam giác BDE vuông tại E ( vì góc CDE = 90 độ kề bù vs góc EDB nên góc EDB cx = 90 độ)

Góc DBE + góc DEB = 90 độ ( hai góc phụ nhau) (1)

Xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)

=> góc ABC + góc ACB 90 độ ( hai góc phụ nhau) ( 2)

Từ (1) và (2) => góc BED = góc ACB ( cùng phụ vs góc EBD)

 


Các câu hỏi tương tự
Papa
Xem chi tiết
nguyễn đăng khánh
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Chi
Xem chi tiết
Khanh Linh Ha
Xem chi tiết
NGUYỄN NGỌC BẢO CHÂU
Xem chi tiết
Mirai Shykakyuu
Xem chi tiết
Tình Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Trần Lê Văn Hiếu
Xem chi tiết
Hà Anh Thư
Xem chi tiết