Cho tam giác ABC có A = 40 độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt dày bờ AC không chứa B vẽ tia Dx // BC. Biết xDC= 70 độ a) Tính số đo góc ACB b) Vẽ tia Ay là tia phân giác của BAD. Chứng minh Ay // BC c)Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ). Chứng minh AH là tia phân giác của BAC d)Kẻ AK ⊥ Dx( K ∈ Dx). Chứng minh ba điểm H , A , K thẳng hàng Mọi người giúp mik với mik đang vội
a: Ta có: Dx//BC
=>\(\widehat{xDC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)
=>\(\widehat{ACB}=70^0\)
b: ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{BAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{BAD}=180^0-40^0=140^0\)
Ay là phân giác của góc DAB
=>\(\widehat{yAD}=\widehat{yAB}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}=70^0\)
Ta có: \(\widehat{yAD}=\widehat{ACB}\left(=70^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên Ay//BC
c: Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=180^0\)
=>\(\widehat{ABC}=180^0-40^0-70^0=70^0\)
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=>ΔABC cân tại A
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
d: Ta có: AK\(\perp\)Dx
Dx//BC
Do đó: AK\(\perp\)BC
mà AH\(\perp\)BC
và AK,AH có điểm chung là A
nên K,A,H thẳng hàng
