Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Nhã Hân

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Đường thẳng BE cắt CD tại H. Tia AH cắt BC tại F

a) Chứng minh: AF vuông góc BC và góc HEF = góc HCF

a: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại D

=>CD\(\perp\)AB tại D

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó;ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

Xét ΔABC có

BE,CD là các đường cao

BE cắt CD tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

Xét tứ giác HECF có \(\widehat{HEC}+\widehat{HFC}=90^0+90^0=180^0\)

nên HECF là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{HEF}=\widehat{HCF}\)


Các câu hỏi tương tự
Minh Tú Phạm
Xem chi tiết
Ánh Nhật
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Xuân Huy
Xem chi tiết
Khanh
Xem chi tiết
huy ngo
Xem chi tiết
Thuy Lieu
Xem chi tiết
Yến Bùi Đoàn Hải
Xem chi tiết