Question

cho tam giác ABC cân tại A(A<90 độ) gọi H là trung điểm BC a)CM TG AHB= TG AHC b) kẻ NM vuông góc với ABC,M thuộc AD,HN vuông góc AC(N thuộc AC) CM HM=HN c) CM MN vuông góc AH d) gọi P là giao điểm AB,NH

Answer 1

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Sửa đề: Kẻ HM\(\perp\)AB(M\(\in\)AB)

ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

=>HM=HN

c: ΔAHM=ΔAHN

=>AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(1)

ta có: HM=HN

=>H nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của MN

=>AH\(\perp\)MN