Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BH và CK.

a) Chứng minh BK = CH

b) Chứng minh KH // BC

c) Cho BC = 10, AB = 8. Tính HK

Answer 1

a, Xét tam giác BCK và tam giác CBH có 

góc B = góc C ( tam giác ABC cân )

BC ( chung )

góc BKC = góc CHB (=90độ )

=> tam giác BCK = tam giác CBH( ch-gn)

=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng )

b, ta có : AK = AB-BK

                AH= AC-CH 

mà AB=AC ( tam giác ABC cân )

BK=CH( cmt)

=>AK=AH

=> \(\frac{AK}{AB}\) = \(\frac{AH}{AC}\)

Xét tam giác AHK và tam giác ACB có 

\(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)    ( CMT)

=>  HK//BC (hq đ/ly talet)