a: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có
BC chung
góc FBC=góc ECB
Do đó: ΔFBC=ΔECB
=>CF=EB
b: Xét ΔMBC có góc MBC=góc MCB
nên ΔMCB cân tại M
=>MB=MC
mà AB=AC
nên AM là trung trực của BC
Cho tam giác ABC. Kẻ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AB. Biết BE = CF = 8cm, độ dài BF và BC tỉ lệ 3 và 5
a, Chứng minh tam giác ABC cân
b, Tính cạnh BC
c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối AO và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của EF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm I bất kỳ trên cạnh AB. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC và AC lần lượt ở M và E. CI cắt BE ở F. a) chứng minh CF vuông góc với BE. b) kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. Chứng minh gics BDC bằng 90 độ c) chứng minh góc IFM bằng 45 độ. C) chứng minh F,M,D thẳng hàng
1/Cho tam giác vuông cân ABC(AB=AC),tia phân giác các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E,D
a.Chứng minh rằng:BE=CD và AD=AE
b.Gọi I là giao điểm của BE và CD,AI cắt BC ở M.Chứng minh rằng các tam giác MAB,MAC là các tam giác cân
c.Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K,H.Chứng minh rằng:KH=KC
2/Cho tam giác ABC vuông tại A,AB<AC,kẻ AH vuông góc với BC.Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BS tại D cắt AC tại E
a/Chứng minh AE=AB
b/Gọi M là trung điểm của BE.Tính số đo góc AHM
c/Chứng minh AM>\(\frac{AB+AD+BD}{6}\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB
(E thuộc AC, F thuộc AB )
a/ Chứng minh: tam giác ABE = tam giác ACF .
b/ Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: tam giác BIC là tam giác cân.
c/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm A, I, M thẳng hàng
Vẽ hình luôn cho mik nha, cảm ơn rất nhiều
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M; trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho MB = CN. Từ B hạ
BE AM ( E AM) ⊥
, từ C hạ
CF AN ( F AN) ⊥
Chứng minh rằng:
a/ Tam giác AMN cân b/ BE = CF c/
BME = CNF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt đường
thẳng vuông góc với AC tại C ở D. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc BAC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d ( d không cát đoạn
thẳng BC). Từ B hạ
BE d ( E d) ⊥
, từ C hạ
CF d ( F d) ⊥
. So sánh: BE + CF và FE?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Từ
H kẻ
HM AC ⊥
và trên tia HM lấy điểm E sao cho HM = EM. Kẻ
HN AB ⊥
và trên tia
HN lấy điểm D sao cho NH = ND. Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D; A; E thẳng hàng
b/ BD // CE
c/ BC = BD + CE
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường
thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chứng minh rằng: AE = 2DE.
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12 cm. Kẻ Ah vuông góc với AC tại H .
a) Chứng minh rằng H là trung điểm của BC
b)Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Chứng minh tam giác AMN cân
c) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Chứng minh góc MBE=góc NCF
d) Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thẳng hang
cho tam giác ABC(AB>AC) M là trung điểm của cạnh BC Qua M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB; AC lần lượt là E;F. Chứng minh:
EH =FH
BE = CF
các bạn giúp mình với>_< !!!!!!!!!!!
Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB E AC (FAB)
a) Chứng minh ABE ACF.
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BIC cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng ( giúp mk vs mai mk nộp r)
