Question

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE, CF lần lượt vuông góc với AC và AB ( E thuộc Ac, F thuộc AB) a) cm tam giác ABE= tam giác ACF b) gọi I là giao điểm BE và CF. Chứng minh tam giác BIC cân c) so sánh FI và IC d) gọi M là trung điểm cảu BC. Chứng minh A,I,M thẳng hàng ( giúp mk vs mai mk nộp r)

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

AB=AC

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE=ΔACF

b: Xét ΔFBC vuông tại F và ΔECB vuông tại E có

FB=EC

FC=EB

BC chung

DO đó: ΔFBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\)

hay ΔBIC cân tại I

d: Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: IB=IC

nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,M,I thẳng hàng